Eratosten (200 god. prije Krista) je znao za bunar u Sijeni (današnji Asuan) gdje su na ljetni solsticij, točno u podne, zrake Sunca sijale direktno u duboku jamu. Zrake su u tom trenutku osvjetljavale jedino vodu, a ne i zidove bunara kao inače, pa je Eratosten zaključio da sunčeve zrake moraju biti okomito iznad tla. Kada je u isto vrijeme u Aleksandriji Eratosten postavio štap okomito s tlom, primijetio je kako štap baca sjenu na tlo, što znači da u istome trenutku na ovome mjestu sunčeve zrake nisu okomite na tlo.

Imajući na umu zakrivljenost Zemlje, Eratosten je zaključio da može izračunati njezin opseg. U Aleksandriji, Sunce je udaljeno od zenita 7,2° što je Eratosten odredio mjereći duljinu sjene okomitoga štapa. Potom je 360° podijelio s tom veličinom i dobio broj 50, te je zaključio da je taj isječak 50. dio Zemljina punoga kruga.

Tada je poslao ljude da izmjere udaljenost između Aleksandrije i Sijene, koju će pomnožiti sa 50 i tako dobiti opseg Zemlje. Udaljenost između Sijene i Aleksandrije iznosila je 5 000 stadiuma (tadašnjih jedinica za mjeru, okvirno, 1 stadium = 157,5 m). Vrlo jednostavno, 5000 x 50 = 250 000 stadiuma, ili oko 40 000 km i Eratosten je dobio opseg Zemlje.

Razlika visine Sunca u stupnjevima u ta dva mjesta (ondašnjoj Sieni i Aleksandriji) odgovara kutu između polumjera Zemlje spojenih kružnim lukom koji ih povezuje. Taj kut je pedeseti dio punoga kuta, pa je i luk pedeseti dio kružnice, odnosno traženog opsega Zemlje.

Slika 1. U Aleksandriji, Sunce je udaljeno od zenita 7.2° (ili kut sjene okomitog štapa)

Slika 2. https://medium.com/roaming-physicist/looking-down-a-well-in-egypt-to-measure-the-size-of-the-earth-5e12f2df0b2

Slika 3. Kut između štapa i hipotenuze pravokutnog trokuta